Wartość bezwzględna to wartość liczby bez uwzględnienia jej znaku. Innymi słowy, jest to odległość liczby od zera na osi liczbowej. Wartość bezwzględna liczby dodatniej jest równa tej liczbie, a wartość bezwzględna liczby ujemnej jest równa liczbie bez znaku minus. Na przykład wartość bezwzględna 5 wynosi 5, a wartość bezwzględna -5 wynosi również 5.
Jak obliczyć wartość bezwzględną?
Aby obliczyć wartość bezwzględną liczby, po prostu usuń jej znak. Na przykład wartość bezwzględna 5 wynosi 5, a wartość bezwzględna -5 wynosi 5. Można to również zapisać jako |5| = 5 i |-5| = 5.
Przykłady
Oto kilka przykładów obliczania wartości bezwzględnej:
- |5| = 5
- |-5| = 5
- |0| = 0
- |1.23| = 1.23
- |-1.23| = 1.23
Problemy
Oto kilka problemów związanych z wartością bezwzględną:
- Znajdź wartość bezwzględną następujących liczb: -7, 3, 0, -1.5, 2.75
- Oblicz sumę wartości bezwzględnych następujących liczb: -4, 5, -2, 8, -1
- Rozwiąż równanie |x| = 7.
Rozwiązania
- Wartości bezwzględne liczb -7, 3, 0, -1.5, 2.75 wynoszą odpowiednio 7, 3, 0, 1.5, 2.75.
- Suma wartości bezwzględnych liczb -4, 5, -2, 8, -1 wynosi |(-4)| + |5| + |(-2)| + |8| + |(-1)| = 4 + 5 + 2 + 8 + 1 = 20.
- Rozwiązaniem równania |x| = 7 są liczby x = 7 i x = -7.
Zastosowania wartości bezwzględnej
Wartość bezwzględna ma wiele zastosowań w matematyce i fizyce. Na przykład:
- Wartość bezwzględna jest używana do definiowania odległości między dwoma punktami na osi liczbowej.
- Wartość bezwzględna jest używana do definiowania modułu liczby zespolonej.
- Wartość bezwzględna jest używana do znajdowania prędkości i przyspieszenia obiektów w ruchu.
Jak widać, wartość bezwzględna jest bardzo przydatnym narzędziem matematycznym, które ma wiele zastosowań w różnych dziedzinach.
